En instalaciones eléctricas de iluminación y fuerza motriz se utilizan fundamentalmente dos tipos de materiales:
- Conductores como el cobre y aluminio
- Aislantes como el vidrio, policarbonato, caucho, PVC (Ploricloruro de vinilo), XLPE (Polietileno reticulado), etc.
Como es sabido,
los materiales aislantes también conducen la corriente eléctrica, si bien en una magnitud mucho menor que en los materiales conductores, para una misma diferencia de potencial.
Vamos a calcular la potencia que se disipa en calor, dentro de la aislación de un conductor eléctrico, cuando circula por la misma (aislación) una corriente alterna sinusoidal de $300 mA. \; $
Consideraciones teóricas
En la Figura Nº 01 se representa un conductor aislado, apoyado sobre un soporte metálico y éste se encuentra rígidamente conectado al sistema de puesta a tierra, PAT.
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Figura Nº 01
La cubierta de la aislación del conductor está representada en color rojo.Entre el conductor y el soporte metálico existe una tensión $V = V(f); $ siendo esta función del tipo sinusoidal.
Condensador real
El conjunto de la Figura Nº 01 es un condensador real.
Las placas conductoras no son simétricas. Una de ellas es el alma del conductor eléctrico y la otra es el soporte metálico.
El material de la aislación y el aire son los dos componentes del dieléctrico.
Circuito equivalente
Al condensador real de la figura Nº 01, lo podemos representar por el circuito equivalente de la Figura Nº 02
Figura Nº 02
La resistencia $R; $ representa las pérdidas en el dieléctrico. Por la misma circula la
corriente de pérdidas $I_R. $
El condensador $C; $ proporciona el camino para la
corriente de fuga del condensador real $I_C. $
Recordando que:
$T \; $ es el período de la función sinusoidal $V = V(f); $
$f = \frac{1}{T}; $
$I_R = \frac{V}{R} = {G}\cdot{V}; $
$I_C = {2\pi}\cdot{f}\cdot{C}\cdot{V} = {B}\cdot {V}; $
$j = \sqrt{-1}; $
La
corriente de falla $I_F; $ viene dada por la siguiente expresión:
$I_F = I_R + {j}\cdot{I_C}; $
El diagrama de fasores está representado en la Figura Nº 03.
Figura Nº 03
La corriente de falla en este esquema circula entre el conductor activo y tierra.
Como consecuencia se denomina corriente de falla a tierra.
Potencia activa disipada en calor
La potencia activa disipada en la resistencia $R $ viene dada por:
$P = {V}\cdot{I_R}; $
Esta potencia se transforma en calor y produce un aumento de temperatura del recubrimiento aislante del conductor.
Para medir el incremento de temperatura, se necesita tener un laboratorio con instrumentos de muy alta calidad y precisión.
Cálculos
La corriente de falla a tierra que aparece en la Figura Nº 01, aparece sin que el conductor presente ningún defecto en la aislación.
Está corriente de falla existe siempre tanto, cuando por el conductor circula una corriente o cuando no circula ninguna corriente eléctrica por el mismo, como es el caso de tomacorrientes sin ningún receptor conectado.
Sólo necesita estar conectado a la red y que entre la parte activa y la masa exista una tensión $V. $
Supongamos tener una instalación eléctrica monofásica, alimentada por una tensión sinusoidal, cuya tensión efectiva es $ V = 220\;V; $ una frecuencia $f = 50 \;Hz; $
la corriente de falla a tierra es $I_F = 300\;mA.$
La corriente de pérdida $I_R; $ es mucho mayor que la corriente de fuga $I_C, $ para la frecuencia $f = 50 \; Hz. $
En Ingeniería se debe cuantificar esta expresión usada por los Matemáticos.
Como $I_R \gg I_C \; $
Sugiero se utilice la siguiente relación:
$\frac{I_R}{I_C} = 100; $
Habiendo fijado este criterio, debemos tener una idea del valor del ángulo $\varphi ;$
$\tan(\varphi) = \frac{I_C}{I_R} = \frac{1}{100}; $
$\cos(\varphi) = 0.99; $
La corriente de pérdidas por la resistencia $R; $ viene dada por:
$I_R = {I_F}\cdot{\cos(\varphi)} = {300 \; mA}\cdot{0.99} =297 \; mA $
Con el resultado obtenido podemos decir que:
$I_R \simeq I_F \; ;$
La potencia activa disipada en la resistencia $R $ viene dada por:
$P = {V}\cdot{I_R} \simeq {V}\cdot{I_F} = {220 \; V}\cdot{300 \; mA } = 66 \; W; $
Esta potencia es mayor que la potencia de una lámpara incandescente, tipo vela, de $60 \; W.$
La potencia calculada, produce un foco de calor y en pocos minutos se inicia el proceso de combustión de la cubierta aislante.
Este es el motivo físico por el cual un interruptor diferencial de $300 \; mA; $ instalado agua arriba de la falla debe actuar en forma instantánea, como lo exige el punto 771.18.3.5 del Reglamento de la Asociación Electrotécnica Argentina 90364, Parte 7, Sección 771.
Resultados similares se obtienen utilizando el Simulador Spice de la Universidad de California en Berkeley.
Conclusiones
Los materiales aislantes ideales, no existen en las instalaciones eléctricas.
La magnitud de la corrientes de falla depende de la calidad del material eléctrico a instalar.
La corriente de falla no es una sobrecorriente. Aquella aparece siempre cuando un conductor está energizado.
Esta corriente de falla produce uno o varios focos de calor que pueden llegar a producir un incendio en la instalación eléctrica.
Por este motivo se debe utilizar conductores eléctricos que tengan impreso, sobre el aislante, el sello IRAM como lo exige la Resolución 508/2015 de la SECRETARÍA DE COMERCIO.
Fecha actualización: 25/04/2018
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